递推和递归的区别是什么?

来源：千锋教育

发布人：xqq

时间： 2023-10-19 00:31:38

一、递推和递归的区别

1、从程序上看，递归表现为自己调用自己，递推则没有这样的形式。

2、递归是从问题的最终目标出发，逐渐将复杂问题化为简单问题，最终求得问题

是逆向的。递推是从简单问题出发，一步步的向前发展，最终求得问题。是正向的。

3、递归中，问题的n要求是计算之前就知道的，而递推可以在计算中确定，不要求计算前就知道n。

4、一般来说，递推的效率高于递归（当然是递推可以计算的情况下）

最容易理解就是结合一个经典的例子：斐波那契数列

递归求解

int fib(n){

return n < 2 ? 1 : fib(n-1)+f(n-2);

}

递推求解

int fib(int n){

int fn = 1;

int fn_1 = 0;

for(int i=0; i

int t = fn

fn = fn + fn_1;

fn_1 = t;

}

return fn;

}

递推 Inductive 是从1 往 n推(未知)

递归Recursive是从n(未知)往1推, 再层层返回

延伸阅读：

二、约瑟夫环->循环报数问题

约瑟夫游戏的大意：30个游客同乘一条船，因为严重超载，加上风浪大作，危险万分。因此船长告诉乘客，只有将全船一半的旅客投入海中，其余人才能幸免于难。无奈，大家只得同意这种办法，并议定30 个人围成一圈，由名列前茅个人数起，依次报数，数到第9人，便把他投入大海中，然后再从他的下一个人数起，数到第9人，再将他投入大海中，如此循环地进行，直到剩下 15 个游客为止。问：哪些位置是将被扔下大海的位置？

#include

using namespace std;

int main()

{

int n, m,i,s=0;

cin>>n; //总人数

cin>>m; //m个一个报数循环（注意参数下标问题）

for(i=2;i<=n;i++)

s=(s+m)%i;

printf(%d”, s+1);

return 0;

}